Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
Bạn muốn hỏi điều gì?
Để phân tích đa thức $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120$ thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Thay $(x+1)(x+4) = (x^2 + 5x + 4)$ vào phép nhân
$(x^2 + 5x + 4)(x+2)(x+3)-120$
= $(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 120$
Bước 2: Phân tích đa thức $(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6)$
= $(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6)$
= $x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x^3 + 25x^2 + 30x + 4x^2 + 20x + 24$
= $x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24$
Vậy $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 = (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 120 = x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 - 120 = x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x - 96$
Do đó, phân tích đa thức thành nhân tử là $(x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) - 120 = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x - 96$
Do đó, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 = (x-3)(x-2)(x+4)(x+9)
Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các ước số của số -108. Ta có thể thấy được rằng nhân tử chính là (x-3)(x-2)(x+4)(x+9).
Ta có (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 = x^4 + 9x^3 + 27x^2 + 31x + 12 - 120 = x^4 + 9x^3 + 27x^2 + 31x - 108
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = (x^2 + 2x + 1)(x^2 + 7x + 12) = x^4 + 7x^3 + 12x^2 + 2x^3 + 14x^2 + 24x + x^2 + 7x + 12 = x^4 + 9x^3 + 27x^2 + 31x + 12